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トポロジーデザイニング
〜新しい幾何学からはじめる物質・材料設計〜
[コードNo.09NTS224]

■体裁/ B5判・460頁
■発行/ 2009年 4月 1日
(株)エヌ・ティー・エス
■定価/ 45,360円(税込価格)

「かたち」をキーワードに、対称性・トポロジー・グラフ・フラクタルなど新しい視点からマテリアルデザインを捉える。
数学・幾何学的アプローチで材料設計を新たな段階へ導く!

発刊の言葉・書評
 宇宙空間から素粒子まで、私たちの世界のどんなものでも「かたち」をイメージすることは、その本質を理解することと密接に結びついている。また、さまざまな「かたち」と「はたらき」との思いがけない関係を芸術家の天才的な直感は視覚化している。サルバドール・ダリの代表作『記憶の固執(柔らかい時計)』は、常識に反する変形可能な(トポロジー的)世界を柔らかい時計で象徴し、直感の表層をはがして視えてくる「別の真実」のイメージを喚起している。
 本書は、「かたち」をキーワードとしてマテリアルデザインを新しい視点から展望するユニークな企画である。「かたち」というコンセプトを、先入観をなしに見つめなおすサブテーマとして、「対称性」、「トポロジー」、「グラフ」、および「フラクタル」、を取り上げ、数学・幾何学を専門とする執筆者にもご参加いただいた。抽象化によって事象の本質を顕在化させる数学・幾何学のアプローチと、現実の空間で目に見える(ように直感される)マテリアルを取り扱う材料科学の交流の契機となることを期待している。
(手塚育志 序論 「かたち」からはじまるマテリアルデザイン より抜粋)

著者紹介
手塚育志東京工業大学大学院理工学研究科 教授
小島定吉東京工業大学大学院情報理工学研究科 教授
有賀克彦(独)物質・材料研究機構WPI国際ナノアーキテクトニクス研究拠点 主任研究者/超分子グループ ディレクター
砂田利一明治大学理工学部数学科 教授/明治大学先端数理科学インスティテュート 教授
谷村省吾京都大学大学院情報学研究科 准教授
小松和志高知大学自然科学系理学部門 准教授
枝川圭一東京大学生産技術研究所 准教授
初貝安弘筑波大学大学院数理物質科学研究科 教授
山本潤京都大学大学院理学研究科 教授
田所誠東京理科大学理学部化学科 教授
寺西利治筑波大学大学院数理物質科学研究科 教授
河内明夫大阪市立大学大学院理学研究科 教授
津留崎恭一神奈川県産業技術センター化学技術部 主任研究員
出口哲生お茶の水女子大学大学院人間文化創成科学研究科 教授
菊池裕嗣九州大学先導物質化学研究所 教授
長崎生光京都府立医科大学大学院医学研究科 教授
尾池秀章東京農工大学大学院共生科学技術研究院 准教授
高田十志和東京工業大学大学院理工学研究科 教授
中薗和子東京工業大学大学院理工学研究科/東京工業大学グローバルCOE 特任助教
尾松孝茂千葉大学大学院融合科学研究科 教授/(独)科学技術振興機構戦略的創造研究推進事業さきがけ「光の創成・操作と展開」 研究員
森田隆二北海道大学大学院工学研究科 教授
山中雅則日本大学理工学部物理学科 講師
細矢治夫お茶の水女子大学名誉教授
岡田晋筑波大学計算科学研究センター 准教授
松本正和名古屋大学物質科学国際研究センター 助教
輪湖博早稲田大学社会科学部 教授
陰山洋京都大学大学院理学研究科 准教授
森孝雄(独)物質・材料研究機構WPI国際ナノアーキテクトニクス研究拠点 主幹研究員
尾上順東京工業大学原子炉工学研究所 准教授
松下貢中央大学理工学部物理学科 教授
辻井薫元 北海道大学電子科学研究所附属ナノテクノロジー研究センター 教授
外山利彦大阪大学大学院基礎工学研究科 助教
剣持貴弘同志社大学生命医科学部医工学科 准教授
武田三男信州大学理学部物理科学科 教授/理学部長
宮丸文章信州大学理学部物理科学科 助教
齊藤祐信州大学大学院工学研究科 修士課程
元池N.育子(独)科学技術振興機構戦略的創造研究推進事業さきがけ「生命現象の革新モデルと展開」 研究者/京都大学物質−細胞統合システム拠点 特任研究員
浅井哲也北海道大学大学院情報科学研究科 准教授
中西尚志(独)物質・材料研究機構高分子グループ 主任研究員/Max Planck Institute of Colloids and Interfaces Department of Interfaces MPI-NIMS International Joint Laboratory Group Leader/(独)科学技術振興機構戦略的創造研究推進事業さきがけ「構造制御と機能」 研究員
村田智東京工業大学大学院総合理工学研究科 准教授

詳細目次
序論 「かたち」からはじまるマテリアルデザイン

1はじめに
2「かたち」から視る高分子:高分子の分類とトポロジー
3高分子の「かたち」の相互関係(トポロジー異性)
4おわりに
第1編 研究動向と今後の取り組み

第1章幾何学の研究動向と他分野へのインパクト
1はじめに
2幾何学⊃トポロジー
3他分野への浸透
第2章独立行政法人物質・材料研究機構におけるトポロジーデザイニング
1はじめに
2原子・分子レベルのトポロジー
3特異なトポロジーのナノ・マイクロ構造
4トポロジーが生かされたバルク材料
5おわりに
第2編 対称性からはじまる

第1章対称性の幾何学
1
2対称性と群
3グラフの対称性
4ダイヤモンド・ツイン
5結晶の最大対称性と最小原理
6結語
第2章対称性の物質・材料研究への応用可能性
1はじめに
2結晶の対称性
3完全結晶から外れた物質の対称性
4物理法則の対称性
5群の表現
6線形応答とキュリーの原理
7対称性の自発的破れ
8物質と生命
第3章対称性の幾何学の物質・材料研究への導入事例
第1節解析・モデリングへの適用事例
1準結晶構造の数理モデルの構築
 1準結晶構造の数理モデル
 2準周期タイリングの構成法
 3準結晶構造から得られるフラクタル
2フォトニック・アモルファス・ダイヤモンド構造シミュレーション
 1はじめに
 2フォトニック結晶におけるフォトニックバンド構造
 3PAD の構造とその秩序
 4PAD における3D ─ PBG 形成
 5おわりに
3量子液体のトポロジカルな特徴付け
 1はじめに
 2古典論から量子論へ
 3材料科学と物質相、対称性の破れ
 4量子相と量子相転移
 5量子相の特徴と量子液体
 6トポロジカル絶縁体としての量子液体
 7トポロジカル絶縁体でのトポロジカルな秩序変数
 8量子液体におけるバルクエッジ対応
第2節設計への適用事例
1液晶のナノ階層構造のトポロジーと新しい対称性
 1ソフトマターのナノ階層構造のアナロジー
 2層状液晶秩序の長距離空間変調と対称性
 3コレステリックブルー相
 4カイラリティによりスメクチック層構造が変調された液晶相
 5結語
2分子内トポロジーを利用した分子結晶の精密配列制御
 1はじめに
 2分子間力による配列制御
 3水素結合と配位結合による制御系
 4おわりに
3非対称ナノ粒子の合成と機能
 1はじめに
 2異方性相分離金属硫化物ナノ粒子
 3異方性相分離Pd/γ─ Fe203 ナノ粒子の構造変態によるfct ─ FePd/α─ Fe 交換結合ナノコンポジット磁石の創製
 4おわりに
第3編 位相幾何学(トポロジー幾何学)からはじまる

第1章位相幾何学の基礎
1位相幾何学とは何か
2位相幾何的な形の研究
3位相幾何的な位置の研究
4おわりに
第2章位相幾何学の物質・材料研究への応用可能性
1トポロジカル分子
2結び目と絡み目の位相幾何学
3ランダム絡み目と高分子
4まとめ
第3章位相幾何学の物質・材料研究への導入事例
第1節解析・モデリングへの適用事例
1液晶ブルー相のトポロジカル欠陥構造と応用
 1はじめに
 2ブルー相とは
 3単純ねじれと二重ねじれ
 4ブルー相の構造
 5高分子安定化ブルー相
 6電気光学効果と駆動法
 7おわりに
2高分子のトポロジー─絡み合いと結び目─
 1高分子、トポロジーと結び目
 2トポロジー的絡み合い効果の研究
3おわりに  結び目理論を応用したDNA のトポロジー解析
 1DNAの構造
 2超らせん構造とリンキング数
 3部位特異的組み換えとタングルモデル
 4おわりに─材料開発・デザインへの期待
第2節設計への適用事例
1多環高分子トポロジーの設計
 1はじめに
 2単環状高分子合成法の進展
 3多環状高分子合成法の進展
 4おわりに
2ナノスケールループの精密合成
 1はじめに
 2環状高分子の合成戦略
 3高次な環状高分子トポロジー
 4おわりに
3トポロジカル超分子の合成、構造、応用
 1はじめに
 2ロタキサンとカテナン
 3カテナンおよびロタキサン合成
 4カテナンおよびロタキサンの構造特性
 5分子スイッチ、分子素子
 6分子モーター
 7おわりに
4トポロジカル光波の生成とその応用
 1はじめに
 2液晶空間変調器によるトポロジカル光波の発生
 3トポロジカル光波レーザ
 4トポロジカル光波の応用
 5結論
第4編 グラフ理論(ネットワーク・多面体)からはじまる

第1章グラフ理論の基礎
1グラフとグラフ理論
2いろいろなグラフ
3グラフの行列表現
4グラフの彩色と四色定理
5おわりに
第2章グラフ理論の物質・材料研究への応用可能性
1物質とその性質
2トポロジカルインデックス
3フラーレンの数理
4伝導性高分子
5おわりに
第3章グラフ理論の物質・材料研究への導入事例
第1節解析・モデリングへの適用事例
1ナノチューブ、ナノグラファイトの格子構造
 1緒言
 2密度汎関数理論
 3ナノチューブナノ磁石
 4磁性ナノチューブ
2ネットワーク物質のアモルファス構造解析
 1ランダムネットワーク構造
 2水のネットワーク構造
 3多面体構造の探索
 4液体の中の多面体構造
 5おわりに
3タンパク質のモチーフ構造解析
 1はじめに
 2相同タンパク質
 3立体構造の類似性指標
 4モチーフ構造
 5むすび
第2節設計への適用事例
1新しい幾何学的スピンフラストレーション系のデザイン
 1物理学におけるフラストレーション
 2幾何学的フラストレーション格子
 3モデル物質の探索
 4ソフト化学とは
 5正方格子を舞台とした新奇な量子物性
 6構造と物性の制御
 7まとめ
2ホウ素系ネットワーク物質における物性制御
 1はじめに
 2ホウ素クラスタを構成要素とする化合物
 3ホウ素系2 次元ネット状化合物
 4まとめ
3新しいトポロジカルナノカーボンの創製と機能発現
 1トポロジカルナノカーボン:次元から曲面へ
 2ピーナッツ型ナノカーボン:正と負のガウス曲率を持つπ電子共役系
 3曲面量子系への展開
第5編 フラクタルからはじまる

第1章フラクタル幾何学の基礎
1はじめに
2自己相似フラクタル
3自己アフィンフラクタル
4マルチフラクタル
5おわりに
第2章フラクタル幾何学の物質・材料研究への応用展開
1はじめに
2フラクタル構造の特徴
3フラクタル表面の濡れ
4超撥水/ 撥油表面
5ワックス表面における自己組織的フラクタル表面形成のメカニズム
6フラクタル立体の創製
7おわりに
第3章フラクタル幾何学の物質・材料研究への導入事例
第1節解析・モデリングへの適用事例
1固体粉体の粒度分布と破壊パターンのフラクタル解析
 1はじめに
 2付着力と粒度分布
 3シミュレーション方法
 4破壊パターンと粒度分布の関係
 5おわりに
2微結晶シリコン薄膜表面のフラクタル構造解析と成長モデルおよびキャリア輸送評価への応用
 1はじめに
 2スケーリング解析
 3成長表面のフラクタル構造
 4成長モデル
 5キャリア輸送特性評価
 6おわりに
3フラクタル幾何学のスパッタリングへの応用
 1スパッタリング
 2フラクタル表面モデル:フーリエ・フィルタリング法
 3スパッタリング収量(率)
 4定量的評価に向けて
第2節設計への適用事例
1フラクタルメタマテリアルによるテラヘルツ電磁波の制御
 1はじめに
 2H字型2 次元フラクタル
 3まとめ
2樹状構造の自己組織化と単電子回路への応用
 1はじめに
 2基本モデル
 3基本モデルの単電子回路化
 4おわりに
3フラーレンを材料とするフラクタル構造超撥水膜の作製
 1自然界のフラクタル形状分子集合体
 2バラの花形状フラーレン分子集合体
 3フラーレン素材の超撥水材料
 4おわりに
4DNA フラクタル構造体の創製
 1DNA タイルのセルフアセンブリ
 2アルゴリズミックセルフアセンブリ
 3アルゴリズミックセルフアセンブリの初期構造とルールタイルセット
 4シェルピンスキリボンによるエラー率測定
まとめ
 将来展望 無限大とどう闘うか
 1はじめに
 2炭素の同素体
 36角形以外のネットワークの可能性
 4おわりに

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